رجینالد بولر: (Reginald Buller):
روزی یک خانم که نامش روشن بود با سرعت بسیار بیشتر از نور وارد راه نسبیت شد و شب گذشته برگشت!
این برای همه مشخص است که سفر با سرعتی بالاتر از نور امکان ندارد. در بهترین حالت یک ذره ی بدون جرم با سرعت نور سفر می کند. اما آیا این درست است؟
سال 1962: بیلانیوک (Blianiuk) و دشپند (Deshpande) و سادرشان (Sudarshan) در مجله ی فیزیک امروز (Physics Today) شماره ی 22: صفحه ی 43: توضیحی مختصر:
برداری بکشید که با نیروی حرکت (P) در بعد X و با انرژی (E) در بعد Y.
حال مخروط نور را با دو خط رسم کنید. (با در نظر گرفتن این که نیروی حرکت در این مورد برابر با انرژی است "E = P")
این بردار فضا – زمان تک بعدی ما را به دو بخش تقسیم می کند.
بالا و پایین بردار مربع هایی زمان شکل و چپ و راست آن مربع هایی فضا شکل ایجاد می شود.
حال حقیقت بنیادی نسبیت اینگونه است:
E^2 – P^2 = m^2
از این به بعد برای آسودگی در کار سرعت نور را یک فرض می کنیم. (C = 1).
برای مقادیر غیر صفر در جرم (m) یک شکل هذلولی به همراه چند شاخه در قسمت زمان شکل ایجاد خواهد شد.
این مقدار از نقطه ی (P,E) = (0,m) می گذرد که در آن ذره در توقف خواهد بود.
هر ذره ای با جرم (m) ناگزیر است که به قسمت های بالای هذلولی حرکت کند.
در غیر این صورت در مدتی بدون پوشش (تابع پوشش) خواهد شد.
البته در مجامع از آنها با نام ذرات مجازی یاد می شود که این به دور از بحث ماست.
برای ذرات بدون جرم E^2 = P^2 و به همین دلیل ذره به مخروط نور حرکت خواهد کرد.
این دو مورد نام هایی از قبیل تاردیون (Tardyon) که در تحقیقات نوین به آن برادیون (Bradyon) می گویند را دارا هستند.
لوگزون (Luxon) ذراتی با سرعت کم در حدود سرعت ذرات نور هستند.
تاکیون (Tachyon) نامی است که به ذرات پر سرعت نسبت داده شده است که در صورت وجود در آنها V>C می باشد.
تاکیون ها اولین بار توسط جرالد فینبرگ (Gerald Feinberg) به فیزیک معرفی شدند.
این معرفی بر روی کاغذی (در مقاله ای) که در مراحل ابتدایی بود با نام "امکان ذراتی با سرعت بیشتر از نور" (On the possibility of faster than light particles) انجام شد.
حال مانوس ترین معادله ی نسبیت به حالت زیر است:
E = m [1 – (V/C) ^2] ^ (-0.5)
این بدان معناست که انرژی در این مورد مجازی است. اگرچه ما مقدار جرم را مجازی تصور می کنیم.
آن هنگام انرژی به صورت حقیقی اما منفی برابر با مقدار زیر خواهد بود:
E^2 – P^2 = m^2<0
P^2 – E^2 = M^2 or) :)
که در اینجا M نیز حقیقی است.
این مقدار هذلولی ای را در قسمت فشا شکل نمودار فضا – زمان ایجاد می کند.
انرژی و نیروی حرکت یک تاکیون باید این رابطه را توجیه کند.
بدین وسیله نیز می توان خواص جالبی از تاکیون ها را درک کرد.
برای مثال هنگامیکه نیروی حرکت تاکیون ها کم شود آنها شتاب می گیرند.
اگر آنها انرژی خود را از دست دهند سریعتر از نهایت به انرژی صفر می رسند که این فراتر از قوانین است.
البته اینها نتایج عمیقی را به دنبال دارند.
برای مثال فرض می کنیم که تاکیون ها دارای بار الکتریکی هستند:
از آنجاییکه آنها با سرعت بیشتر از نور در خلا حرکت می کنند باید از خود تشعشعات چرنکوف (Cherenkov Radiation) منتشر کنند.
انرژی کمتر آنها باعث می شود که سرعت آنها بیشتر شود.
بهتر اینکه اگر تاکیون ها دارای بار الکتریکی باشند در یک واکنش به ذرات گریزان تبدیل می شوند و مقدار مطلقی از انرژی خود را رها می کنند.
این مطلب بیان می کند که به رو آمدن با یک نظریه ی مشهود از هیچ (به جز تاکیون های آزاد که بدون فاصله هستند) تقریبا برای اکتشاف و درک سخت است.
مشکل اینجاست که ما در آخر به خودانگیز بود خلقت تاکیون ها و جفت ضد تاکیونی (Anti-Tachyon Pair) می رسیم.
البته برای حل این مشکل واکنش ذرات گریزان و نا پایدار بودن خلا را پیشنهاد کرده ایم.
اگرچه برای برطرف کردن احتیاجات در تئوری میدان کوانتومی کار کمی پیچیده است و این آسان نیست که خلاصه بندی ای از نتایج داشته باشیم.
اما یک راه معقول مراجعه به "تاکیون ها ذراتی تک قطبی" (Tachyons, Monopoles particles) و موضوعات مربوط است. (ای. رکمی "E. Recami" آموزش هلند شمالی – آمستردام – 1978).
البته تاکیون ها ذراتی کاملا ناپدید نیستند.
ممکن است تصور کنید که می توان آنها را در واکنشهای برون هسته ای تولید کرد.
اگر آنها را بارور کنیم با تعقیب روشنایی تشعشعات چرنکاو می توانیم آنها را بیبینیم. اگرچه با بارور کردن آنها سرعت آنها بیشتر و بیشتر می شود.
در این زمینه آزمایشات زیادی انجام گرفت اما تاکیونی پیدا نشد. تاکیون های طبیعی در آزمایشات باید از خود مواد طبیعی قابل رویت توزیع کنند اما در نتیجه و دوباره هیچ تاکیونی پیدا نشد.
اما آیا می توان توسط تاکیون ها در نقض نسبیت اطلاعات را انتقال داد؟
هنگامیکه مکانیک کوانتوم و همچنین نسبیتی این ذرات را بررسی کنیم درک جواب این سوال که آیا آنها سریعتر از نور می روند مشخص می شود.
در این چهارچوب تاکیون ها موج هستند و باید معادله ی امواج را توجیه کنند.
برای آسودگی بیشتر در کار اسپین تاکیون های آزاد را صفر فرض می کنیم.
همانطور که گفته شد C = 1 فرض می کنیم تا محاسبات تمیز تر باشند.
حال انتظار می رود که امور امواج منفرد با معادله ی معمول برای ذرات با اسپین صفر مطابق باشد.
رابطه ی کلین – گردن (Klein – Gordon):
(BOX, m^2) Phi = 0
که در آن BOX همان D'Alembertian است که در 3 بعد برابر مقدار زیر می باشد:
BOX = (d/dt)^2 – (d/dx)^2 – (d/dy)^2 – (d/dz)^2
تفاوت در اینجاست که جرم در اینجا منفی و دا واقع مجازی است.
برای اینکه دچار پیچیدگیهای ریاضی نشویم بهتر است در کی بعد و با تعادل مشترک X و t کار کنیم. بنابراین:
BOX = (d/dt)^2 – (d/dx)^2
هر آن چیزی که گفته می شود را به صورت عام برای دنیای واقعی و 3 بعدی خود مناسب خواهیم کرد.
با در نظر نگرفتن جرم به عنوان عاملی مجازی هر معادله ای به صورت ترکیب خطی یا انطباقی راه حل هایی با فرم زیر را خواهند داشت:
Phi (t,X) = exp (-iEt,ipX)
که در آن E^2 – P^2 = m^2 می باشد.
حال که مجذور جرم منفی است دو مسئله ی مجزا ایجاد می شود:
الف) هنگامیکه انرژی حقیقی است |P| ≥ |E| جواب بدین صورت خواهد بود که قلل امواج در آن در طول میزان (|P| / |E|) ≥ 1,i.e. سرعت ذره از سرعت نور کمتر نخواهد بود.
ب) هنگامیکه |P| ≤ |E| جواب بدین صورت خواهد در واقع انرژی مجازی است و جواب بدین صورت خواهد بود که امواج قوه (یک عمل ریاضی) را به عنوان گذر زمان وسعت می دهند.
بنابراین نتیجه ی دوم را بررسی می کنیم. اگرچه جواب در آن غیر معلوم است اما اگر آنرا رها کنیم تمام موضوع غیر معلوم می ماند.
۱) اگر سری جواب دوم را بررسی کنیم: می توانیم معادله ی کلین – گردن را از راهی غیر معقول بدون اعداد اولیه و مقدار غیر معقول برای Phi و با اولین مشتق گیری آن و در نتیجهt = 0 حل کنیم.
با شاخص معادله ی امواج ما می توانیم گفته ی زیر را اثبات کنیم که Phi و زمان آن با مشتق گیری در بیرون بازه ی [-L,L] صفر خواهد شد.
و هنگامیکه t = 0 است تمامی مقادیر نیز در بازه ی [-L -|t|,L|t|] در هر زمانی صفر خواهد شد.
در گفتار بهتر متمرکز کردن پراکندگی ها سرعت بیشتر از سرعت نور را ایجاد نخواهد کرد.
این بر خلاف عقیده ی ما به نظر می رسد اما این یک حقیقت ریاضی است که تاکیون ها با سرعتی بیشتر از سرعت نور حرکت می کنند و این به نام "سرعت واحد انتشار" (Unit Propagation Velocity) شناخته شده است.
۲) اگر سری جواب دوم را بررسی نکنیم: معادله ی کلین – گردن را نمی توانیم با ارقام ابتدای حل کنیم. اما فقط مقادیر ابتدایی!
زیرا فوریر (Fourier) با استفاده از قضیه ی پالی - وینر (Paley – Wiener) این موضوع را از بی مقداری در بازه ی [-|m|,|m|] به کلی تغییر داد.
این کار نتیجه ای عجیب داشت:
این دیگر غیر ممکن بود که معادله را با مقادیر ابتدایی ای که بعضی از مقادیر را در بیرون از بازه ی نام برده ی [-L,L] از بین می برد حل کرد.
در گفتار بهتر ما نمی توانیم تاکیون ها را در منطقه ای خاص بویژه مکان اولیه شان محدود کنیم.
بنابراین غیرممکن است که تصمیم بگیریم آیا سرعت واحد انتشار در بخش اول وجود دارد یا نه؟
البته قلل امواج exp (-iEt,iPx) با سرعتی بیش از سرعت نور حرکت می کنند اما این امواج هیچگاه در مکان اولیه متمرکز نشده اند.
و این بدین معناست که ما نمی توانیم از تاکیون ها برای انتقال اطلاعات استفاده کنیم.
در واقع انجام این کار احتیاج به رمز نویسی ای دارد که آن با تمرکز میدان تاکیون ها همراه است و فرستادن آن نیازمند داشتن گیرنده های مخصوصی می باشد که این کار را انجام دهند.
اما می دانیم که به هر حال به هر دو روش نمی توان اینکار را انجام داد. در واقع:
متمرکز کردن تاکیون های پراکنده مادون روشنایی است و ماورای روشنایی حاصل پراکنده و نا متمرکز بودن تاکیون ها است.