در اين مقاله سعي خواهيم کرد بيش تر در مورد فرمولها صحبت کنيم و زياد وارد جزئيات و مسائل تکراري نشويم از خوانندگان عزيز دعوت مي شود نظرات خود را با ما در ميان بگذارند .
از زماني که البرت انشتين فرمولهاي نسبيت خاص را ارائه کرد بحث هاي زيادي بر سر درستي و نادرستي آنها بوجودآمد ولي ما مي بينيم که اين فرمولها امروزه به عنوان نظريه ي تقريبا قطعي پذيرفته شده و در اغلب کتابهاي درسي وارد شده اند.
اين فرمولها اغلب با معادلات رياضي اثبات مي شوند اما قواعدي هندسي هم براي آنها وجود دارند که اين موضوع باعث درک راحتر آنها براي عموم مي شود.
اولين اثبات و مشهورترين آنها مربوط به فرمول شماره يک است که به صورت واضحي حرکت متحرک A و نوري که به ناظر B مي رسد را نشان مي دهد در اين فرمول متحرک A با سرعت V در زمان t با سرعت نزديک به نور حرکت مي کند . در نتيجه زماني که در لحظه اول از متحرک A به ناظر B مي رسد تغيير يافته و بصورت َt نشان داده مي شود همچنين نوري که از متحرک A سا طع مي شود به ناظر با سرعت C در زمان t مي رسد.
حال با اينکه تحليل هاي ساده مي توانيم قواعد کلي تر و جديدي براي انواع حرکت ها بنويسيم با توجه به توضيحات فوق مي توان يک فرمول کلي تر و راحتر نسبت به فرمول شماره ي 1 بدست آورد که در شکل شماره ي 2 مشخص شده و تقريباً از قواعد بالا پيروي مي کند با اين تفاوت که نوع حرکت درآن به صورت خط مستقيم است در اين فرمول هم متحرک A با سرعت V و در زمان t از ناظر B دور مي شود که َt هم زمان تغيير يافته ي اين حرکت بين دو جسم است .
اما در فرمول سوم بين دو متحرک بررسي شده و کاملاً مشخص است که جمع سرعت هاي اين دو متحرک v2 ,v1 نبايد بالاتر از سرعت نور باشد.
و درآخر هم سراغ فرمولهاي 4و5 مي رويم . در فرمول چهار حرکت يک جسم که مي تواند بدون جرم باشد در سرعت هاي بالاتر از نور بررسي و رسم شده است . دراين فرمول متحرک A با سرعت بالاتر از نور از ناظر B دور مي شود اما چون متحرک A سرعتش از سرعت نور بيشتر است نور رسيده از َA به B اندکي ديرتر از مکاني که A بوده به ناظر مي رسد در نتيجه براي بر قراري فرمول بايد َct را با ct جمع کرده و برابر vt قرار دهيم .
از معکوس اين فرمول هم مي توان براي تفسير ذراتي استفاده کرد که در سرعت هاي بالاي نور حرکت مي کنند يعني طبق اين فرمول مي توان پيش بيني کرد که ذرات بدون جرمي وجود دارند که در شرايطي خاص ممکن است سرعتشان به سرعت نور نزديک شود و د ر حقيقت سرعت آنها کاهش يافته به محدوده سرعت نور نزديک مي شوند که دراين حالت اين ذرات داراي جرم حرکتي خواهند شد و ممکن است ما بتوانيم وجود آنها را ببينيم البته رفتن به بالاي سرعت نور کار غير ممکني نيست و اين سرعت در واقع دراين فرمولها به عنوان يک ثابت در نظر گرفته شد. چون به تازگي دانشمندان توانسته اند سرعت نور را از مقدار پذيرفته شده ي آن افزايش دهند اگر دقت کرده باشيم ميان فرمول شماره ي 2 و 4 نوع اتساع زماني در سرعت نور بر قرار مي شود . یعنی وقتی جسم به سرعت نور نزدیک می شود زمان برای آن کند شده و جرمش افزایش می یابد . درنقطه ی مقابل آن هم ذره ای است که سرعت آن کاهش یافته به سرعت نور نزدیک می شود با کند شدن زمان و افزایش جرم مواجه می شود.